I70 DE PARTITIONE 



aeque facile cadere poteft. Qiiodfi iam huius ex- 

 preflioiiis quadratum fumatur, quaeuis poteftas ipfius 

 X tantum recipiet coefficientem , qui indicet quot 

 modis ea poteftas ex multiplicatione binorum termi- 

 norum iftius expreflionis refultare , hoc eft , quot 

 inodis eius exponens ex additione binorum numero- 

 tum ex ordine i , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 produci poffit. 

 Euoluto ergo noftrae expreflionis quadrato , fi iii 

 eo occurrat terminus Mx^, inde coUigitur nume- 

 rum N binis tefferis iaciendis tot modis prodire , 

 quot cceificiens M contineat vnitates. 



5. Simili modo euidens eft, fi iftius expreflio- 

 tiis fumatur cubus [x-^x^^-^-x' -^x^-^-x^ --^-x^^f y 

 iti eius euolutlone quamuis poteftatem x^ toties 

 occurrere , quot modis eius exponens N oriri poteft 

 addendis tribus numeris ex ordine i, 2, 3, 4, 5, <J ; 

 -vnde fi huius poteftatis coefflciens fit M, totusque 

 terminus M x"^ , e5c eo concludimus numerum N 

 tribus tefleris iaciendis tot modis produci pofle , 

 quot coefficiens M contineat vnitates. Generatim 

 ergo fi fumatur exponentis n dignitas noftrae ex- 

 preflionis [x-^-x^ -^x^ -^-x" ^x' -\-x^f^ ea euohita 

 lecundum poteftates ipfius x^ quifibet terminus Mx^ 

 docebit , fi numerus ttflerarum fuerit = « , ii& 

 iaciendis numerum N tot modis cadere polfe , quot 

 coefficiens M contineat vnitates. 



6. Si ergo teflTerarum numerus fuerit =r « » 

 quaeraturque quot modis datus numerub N i's 



proii- 



