NVMERORVM IN PARTES. 173 



Qiiilibet ergo coefficiens determinatar per qiiinos 

 praecedentium , quibus inuentis erit 



V::;c"-hA:t'^-^'+BA^'^+^+CA;'^+^+Dx'^^'+E^'^+^+etc. 

 ficque problema de n tefferis in genere eft folutum. 



10. Si a qualibet fuperiorum aequationum 

 praecedens fubtrahatur, obtincbuntur fequentes deter- 

 minationes muko fimpliciores : 



Azzn 

 t2.Bz:znA-\-n 

 3C:=«B-f-« A+« 

 4D=:«Ch-« B-h« AH-» 

 5E=:«D + « C-f-«B-f-«A-}-« 

 <5"F::=«E-f-«D-t-«C-l-«B-f-»A— 5« 

 7G=:«F-i-«E-|-«D-l-«CH-«B-(5«- i)A 

 8Hz::«G-i-«F-f-«E-f-«D-l-«C-(5«-2)B 



etc. 



Si denuo differentiae caperentur, relationes iftae ad- 

 huc fimpliciores tffent proditurae , hoc modo 



2B=:'«+i)A^ 3C=(«+2)B^ 4D-(«+3)C^;(5E=(«+4)Dj 

 6F=(«+5)E-5«; 7G=(«+6)F-(^«-i)A+5« 

 8H=:(«+7)G-(6«-2)B+(5«-i)A 

 9 I=(«+8jH-(<J«-3)C+(5«-2)B 

 ioK=:(«+9) l-(u«-4)D+(5«-3)C 



etc. 



Y3 II. 



