i82 DE PARTITIONE 



/ praeditae. Ponamus tres dari tefferas , primam 

 hexaedram niimeros i, 2, 3, 4, 5, 6 fecundam odae- 

 dram numeros i 2, 5... 8 et tertiam dodecaedram 



numeros 1,2,3 12 gerentera : quod fi iam 



quaeratur , quot modis datus numerus N cadere 

 pofTit euoluatur Iioc produdum 



{x^x^-^x . . . /) [x-\-x^-\-x . . . x') (x+x^-^-x' ,..x^)-Y 



et coefficiens poteftatls x^ oftendct cafuum numerum. 

 Cum iam fit 



■y . x^ ( I — g*^ )( 1 — jc'^ ) ( T — x^2 ) 



( I — jc )^ 



crit numeratorem euoluendo 



«I. Kic numerator multiplicetur per ; — i — , 



••• •» ( 1 — X y 



feu hanc feriem 



I -F ^iX-^-^x^-^- 1 o x'+ 15 x*-t-2'i x''^- 2 8 .1*4- 3<J /+ etc. 



cuius coefficientes funt numeri trigonales , vnde 

 cum numeri n trigonalis li3j±ii] ^ quiuis huius 

 feriei terminus erit 



2 2 



lam per numeratorem m.ultiplicando , poteftatis x"- 



coefliciens reperitur:- 



r 7i-,)(re-0 __ (n-r) ( n-8) _ ('n-.9):/'n- ,0) __ (£^^Kn-t + ) 

 ^ («-^(n-TSj , (n-») (n-30) ■ (>>—.< ](n-_^) __ (n— i7)(n— 28) 



quae 



