184- DE PARTITIONE- 



quaedam Fermatii elegantia Theoremata , qnae cum 

 nondum fint demonftrata , fortafle haec methodus 

 ad dcmonftrationes eorum perducftura videtur. Cura 

 enim Fermatius affeueraffet omnes numeros vel cffe 

 trigonales , vel duorum vel trium trigonalium 

 aggregata ; quia cyphra ctiam in ordine trigona- 

 lium reperitur , theorema ita enunciari poteft , vt 

 vt omnes nunieri in tres trigonales refoiubiles dican- 

 tur. Quare fi numeris trigonalibus pro exponentibus 

 fumtis formetur haec feries : 



i-hx "{-x n~x -\-x -t-.v --\-x +x +etc.z=:^ 



demonftrari oportet , fi huius feriei cubus euoluatur 

 tum omnes plane poteftates ipfius x effe occurfuras, 

 nuUaraque omiffum iri quod fi demonftari poflet^ 

 haberetur dcmonftratio iftius Tlieorematis Fermatiani. 



24. Simili m.odo fi huius feriei 



i-\~ x' ^ x' -\-x^ -+- X ^ H- x" -\-x^-\- ttc.zz:.S 



fumatur poteftas quarta , oftendique quear , in ea 

 omnes pJane poteftates ipfius x reperiri , habebitur 

 demonftratio huius Theorematis Fermatiani , quo 

 omnes numeri ex additioue quaternorum quadratorum 

 refultare ftatuuntur. In genere autem fi ponatur 



1 771 sm-j 6m-d jom-is 15^-24 21CT-35 



S-i-^-x-i-x +;i' +x +x +a' -{-x etc. 



huiusque ferici fumatur poteftas exponentis m , 

 demonftrandum eft in ea omnes pottftates ipfius x 

 effe prodituras , iia vt omnis numerus fit agrega- 



tum 



