NVMERORVM IN PARTES. iS$ 



tum m numerorum polygonalium laterum numero 



exirtente zz m vel pauciorum. 



25. Ex iisdem principiis alia fe offert via ad 

 has demonftrationes inueftigandas, quae a praecedente 

 hoc differt, quod Yti ibi non folum diuerfitas partium 

 fed etiam ordo fpedatur, hic ordinis ratio omittitur 

 Pro refolutione lcilicet in triai?gulares numeros coa- 

 llituatur haec formula 



I 



quae euoluta hanc praebeat feriem : 



I -4_ p 5; ^_ Qs' -4- R 5;' -4- S 5;* + T s' -i- etc. 



ita vt P, Q, RjS^etc. fint fundiones ipfius a; tantum 

 JManifcftum autem eft fore : 



P=i-f-jt4-:t'H-A;'4-A;'°-l-A:"-+-A:"-Hetc. 



at Q^ praetcrca eas poteftates ipfius x continebit , 

 quarum exponentes funt aggregata duorum trigona- 

 lium. Demonftrari ergo debet , in fundlione R 

 omnes plane poteftates ipfius x effe occurfuras, 



2^. Simili modo pro refolutione numerorum 

 in quaterna quadrata euoluatur haec fra<n:io 



(l_S5)(i XZ][i X*%](i — xi>'z.){x—x^6z.){i—x^^z)etG, 



quae fi abeat in hanc formam : 



I H-P«-HQ.2;'-l-R5;'4-S«*-f- etc 



Tom.XIV.Nou.Comm. Aa demon- 



