%^^. DE INVEi^iTlONE MEDIARVM 



^N^r, hinc lex progreffionis fuppeditat terminoi 

 fequentes : 



fl^''-^'^=(M + Nr)tf + (M + N)^ et 

 ^(riH-,)— .(]vi+Nr)^+(M + N)rj 



ex quo iti legetn progreflionis vtriusque ferei in- 

 qniri oportet. Quo igitur fcrutemur , quemadmo- 

 dum primae feriei quilibet terminus definiatur , 

 confideremus hanc feriem fub iftn forma generaliori 



cuius in infinitum continuatae fumma fingatur 

 Va->s-Qb et quoniam akera ex hac nafcitur , dum 

 ioco a ti b fcribitur b et ra erit 



h-^-b^^x-^-yx^-^-b^^^x-^-y^x"'^' etc. i::Pi?4-Qr^ 



Addantur hae feries inuicem , et quia eft 



fl-H^^fi^i a''\-b^zza'^-^ a^^-V-b^^zza^'''' etc. erit 



a^+fl^^^t+a^^^AT^+^^^^^A^^etc.— (P + Q.r)a4-(P+Q)ii 



'^rnultipHcemus hanc fcriem per x et a prima 

 fubtrahamus prodibitque 



a—Va^(lb'-{V + (lr)ax--{V'^())bx 



Quoniam vero quantitatcs P et Q a li-tteris xi et b 

 Bon pendent , hinc duae refultant aequationes 



iiirP-Pjt-QrAr et o — (^-?x-(^x 

 Vnde deducimus has determinationes 



P -;^ I — X ^ i ~- X gj 



(i— a:)^ — rxx i — tx-^(r—mi) xx 

 Q 3^ P X — X 



^ »— « 1— 35S— (r — i }«« * 



Quo- 



