PROFORTIONALIVM. 213 



IJofitiuus tribuitur ^ reliqua euanefcere , ficque ma- 

 iiifefto numeros a^"^: U''l : c^''^ : d^"^: e^"" : rd"' progreffio- 

 nem geometricam conftituere. Veram hic probe 

 eft iinrandum, illam euanefcentiam locum non habere 

 nili^ iiidices a^S^y, (S^je fint pofitiui , qiiemadmo- 

 dnm hinc etiam ca(iis fupra tradatus refultat , fl 

 hi indices \nitati aequales ftatuantur. 



Scholion. 



24. Circa hanc folutionem generalem obfer- 

 vari conuenit , quod fi valores litterarum P,Q^, R, 

 SvT ex formulis inuentis euoluantur , earumque 

 denominator communis ad nihilum redigatur , vt 

 pofito xziz-^ huiusmodi prodeat aequatio quinti 

 gradus ; 



tum huius aequationis radicem fore 



■ ■ " 5 5 5 s ; 



m qua forma fimul omnes quinque radices contine- 



s 



antur fi modo pro "/r eius quinque valores fuccefliue 

 fufcjftituantur. Cum igitur hae radices eam ipfam 

 habeant formam, quam olim conieclura eram affecu- 

 tus , hinc raulto confidentius affirmare poterimus , 

 omnium aequationum cuiuscunque gradus radices eo 

 mudo exprimi, quem coniedura mea indicat. Quodfi 

 a O. D tl 3 indices 



