222 DE INTEGRATIONE 



Dum vero has neqiiationes lic tradamus , vt finguh 

 las tres priores per e miilt"plicatas a proxime in- 

 fequentibiis fubtrahamus , detegimus : 



[f-e]V/^ {g-e^Q/^ [i^e)W-zio 

 f (f--e)B'^g {g-e)0^i ii^e)B'zzo 

 f{f~e)B'-\-g'(g-e)C-^i^-ii-e)D'-i 

 atque poil fimilem cum his inftitutam operationem 



(g-Dig-^K^-i- {i-f){i-e)Ij'-o 

 g{g-f){g-f)C'-i-i{i-f){i-e)B^-j, 



vnde denique oritur D^ ( i — g ) ( i — / ){i - e):zz t 

 vel D^— '^__ ,^__ ^^ , et hinc reliquorum coeffi- 

 cientium A^, B'', C^ ratio facile liquet. 



6. Ex iis , quae in §. 4 raonuimus , con- 

 ftat iTiethodum ibidem traditam, eruendi incognitam 



j , non in aliis cafibus adhiberi poffe , quam cum 

 omnes valores ipfius m inter fe funt inaequaks. 

 Nam fi bini eorundem , mmirum g^ i in §. 4. 

 foijantur ciTe aeqiiales , vnde ct funcliones S , T 

 £oincideie oportet ; per integrationem aequationis 

 differentialis quarti gradus , non prouenient plures , 

 quam tres aequationes differentiales tertii gradus , 



- per quarum debitam tradationtm peruenire cuidtm 

 licet ad aequationem dilferentialem primi gradus , 

 non autem ad aequationem fiDitam determinando y 

 inferuientem. Haec quidem aequatio primi gradus , 

 quia formae eft BernouUimae facile integratur , vnde 



et 



