ii3c DE INTEGRATIONE 



10. Poftquam itaqiie indicauimus , quomodo 

 aequatio difFerentialis formae propoiitae fit integran- 

 da, quaudo valores ipfius m vel omnes funt aequales vel 

 omnes inaequales vel etiam noiinulli aequaks reliquis 

 inter fe inaequalikis; fupereft adhuc Yt inquiramus , 

 quomodo baec integratio debeat inftitui eo in cafu, 

 quo m liabet valores aequales , qui non ynius eiub.- 

 demque funt generis, exempli cauffa fi proponatur 

 aequatio differentialis quinti gradus , in qua ipfi m hi 

 yalores refpondent e, /, g, /, k quorum fit /rzg at- 

 que izi^k. Defignatis iam per Q, R, S, T iisdem 

 quantitatibus ac in §. 4, iuxta methodum in illa § 

 nec non §. 6 exhibitam , inufinientur hae aequatio- 

 nes differentiales tertii gradus 

 «4 ^iy^(^g^i^ji,) a^d^yd^-^-i^i-Ygk^ih^d^dydx—gikaydx* 



. Q_d x'^ I R dx» 



— e—J ~^ j-^e 



a*il'j'-'if--\-g'\'^)a'dydx-^{fg+fk-\-gk)a'dydx-fgkaydx' 



' * — 1 '"' j — e 



a* dy — {e-\ri-\-^ a' dydx-{-(ei-{-ek-{-ik] a^dydx—eikqydx' 



V d x' 



a 



a' dy - [e-hf-l-g) a'dydx-\-{ef-{-fg-{-eg)a'dydx-£fgqydx' 



^l_d.j ^,bi 



a 



Vzi^^^iC-^/N^^.Kdx) et Y ~N'^(E+.fN~^ .Tdx) 



Subtradis ex prima earum, fecunda et tertia, atoue 

 {.X fecunda, quarta emergcnt fequentes aequationes :• 



a'ddj 



