53^ BE INTEGRATIONE 



'A.N?- B. N "? E. cof. ^-F. fin. ^. 



ay- — 4- 



4 1 



3. Aeqimtio difFerentialis ddy-^cLydx^zzHdx ^ 

 quae eft illa , ad cuius folutionem , notiffimum 

 problema trium corporum reducitur , dum propo- 

 nitur integranda , fiet id fecundum praecepta tradita 

 fequenti ratione : quoniam ^— i et 7«^ -{- r — /«* 

 -f-ct^zno erit «/zz -l-ay'— i, ex quo deducitur 



axV-t -axy-i ~a.x-\l-i axV-i 



_N (A+Z^N .Xr/x)-N (B+AN .yjdx) 



^^. 2. aV - 1 



— (Clr^cj^ ^ j^^^j3)^ 5in; ^^^ , 5jj^^ a.j;/X^xCon <x/ 



— 2 Cof a,xfX dx. Si n. a .r) : 2 cs. 

 inde autem, pofito A 4- B z: 2 C, ^^^ — 2 D , eruitur 

 aj::zSin.(Vc(C+/Xdx.CoCcix)-CgUx{D+fXdx.Sln.ax). 



4. Aequatio difFerentialis a^ dy—a^ d^ydx—a^dx* 

 ^ydx^znXdx^ ad praefcriptum §. d^, liac ratione 

 intejratur. Quoniam bini fadores aequationis m'-z«' 

 ■—m-\-i~o dent mzzi , et reliquus m~—i, erit 

 fubftituendo in §. citata loco ^, — i, k)co /,o, et 

 fonendo grri— i, quaefita aequatio integralis haec: 



N~(A+/N^.X^.r)--3N^(C + /N~ X</.;i;) 



ajzz ^ 7 



4 



N^CD-H^cCC+AN^^.X^aO-AN^^X^a;). 



24 



5. Sit 



