AEQVATIONIS DlFFEKENTIALIS. 237 



5, Sit iterum propofita aequatio difFerentinlis : 

 a (fj — 2a d\ydx ^ia d^y dx -{-^a~ d'ydx^-\- a dy dx^ 

 --2ydx^ — Xdx\ perficietur eius integratio recun- 

 dum §, 10, quuni enim m quinque iiabeat Yiilorcs , 

 quorum duo — i vnus — 2 et duo reliqui =:— i, 

 fi loco citato , pro e fubftituatur 2, et ponatur 

 f—g-i ncc non i — k——i, deriuetur inde lioc 

 integrale : 



N ~^(A-^fN~^.Xdx) N^~(C+ji'(B4-/N ~.Xdx) - /"N"-^ xXdx) 



^V-^ — . — 



^9 4 



N"~(E + (4-4-3-v)cD-|-/'N^.X^A0-AN^.vX^a-). 



6. Si denique quaeratur integrale huius aequa- 

 tionis a^d^y^a^d^dx^ znXdx^^ in qua ex quatuor 

 valoribus ipfi m refpondentibus, duo euanefcunt, re- 

 liquorum autem vnus fit —V-i alterque z^-V-j,- 

 habebit id fecundum §§. 8 et 12 huiusmodi for- 

 mam : 



JcV-i ~x^-t — 3cV-t aV-i 



N « ( A-f/ N « .Xdx) N~^ (B+ /N"^.X^.y) 



^ x(CH-fxd^)4-D-^xxa£ __ (2of.|. (EH-/X^Jt.Sin.f- ) 



-Sin.^(F4-/X^r. Cof f-)-4-^^^-^^-4-^-^J^^T 

 j)ofito jjimirum quod A-4-Bzz2JE et |-^— 2F. 



Gg 3 ME- 



