EXEMPLIS ILLVSTRATA. 243 



Vt itaque incognitae quantitates «, p, q^ m inuenian- 

 tur difFerentietur \ltima liaec aequatio , vnde orie- 

 tur : 



ddy-^nX.fdydx+npXf-'ydXdx-A{qX'^-'n'^^^^''dXdx 



+ mX"-^\ N"-^^^ Vx^, -i^-^qnXt-'ydXdx-\-mXdxdy 



-+■ mnX^-^ydx^ vel ddy-^-nX^dydx-mXdxdj-^-nip-q) 



XP-ydXdx-^-^^~mnXP-*-ydx% 



atque quum haec aequatio , congruere debeat cum 

 illa , quae ad integrandum proponitur , fiet per ter- 

 minorum homologorum ^comparationem , p—qini 

 n~m et mnzzi^ atque ideo wrz+i. Hinc duae 

 proueniunt aequationes difFerentiales primi gradus , 

 iiimirum : 



^y-^-yXdx-KX. ^^^''dx et dy-^yXdx-^EX, N--^^^V;tf 



quo ipfo habetur 



Continetur aequatio differential"s in hac § propofi- 

 ta , iub ifla generaliori ddy ~\-^J^^ —yX^ ax\ 



cuius integratio , fi in poteftate eflet , generaliter 

 quoque inte^rari poffet haec aequatio primi gradus 

 dz-^-z^dx—X^dx. 



§. 5. Vt vero methodi noftrae vfus et applica- 

 tio , ad perficiendam integrationem aequationum al- 

 tiorum , eo magis confteft , adferre etiam placet 

 exemplum aequationis tertii gradus , ope iliius Ib- 

 lutae. Sii ifta aequatio 



Hh a ^'7+ 



