244 METHODVS INTEGRANDI 



d^y -\- ady d dy zz-h dy^, " . 



lam more confueto , ponatur eius integrale effe fe- 

 quenb : 



^"^y {ddy ^qdy') — Kdx'' 



atquc fumatur huius differentiale , quo fiido pofl:- 

 quam omnes termini per N"^^ diuifi fuerint, oritur: 



dy -\-[^q-\-ni)dy ddy -\-mqdy^ :=:.0y 



vnde debita inftitiita comparatione huiuice aequatio- 

 nis cum primum propofita , fiet a — 2 ^ -i- ?» et 

 ^mq~b^ ideoque vir — ma — ih^ ex quo iterum 

 deducitur w — ^-5^'-±^^ — l^" fi breuitatis caulfa 

 loco y(«*+8^) fubftituatur f, atque q — ^-=^. Hifce 

 determinatis , inueniuntur liae aequationes differea- 

 tiales fecundi gradus ; \ 



c — « 



<f^4-«±_Vj,»z=A. N ^ '-y dx-" et 



ddy-^^-^^.dy^ = B.N~ '-^ dx^ 

 vnde per fubtradionem pofterioris a priori deducitur 



— ay cy - cy 



cM!l:^-^-7-dx\ ( A. N » - B. N~) , quae ad aequa- 

 tionem primi gradus facile deprimitur. Si fuerit 

 czzo , quod accidit cum a^ — —Sh ex.gr. Ciazz^ 

 et ^— — 2 , tum denuo integranda eft alterutra 

 aequationum fecundi gradus , multiplicetur igitur 



ay 



ea per adj ^ eritque 'i^^[tid^ddy-\-ldy^);z2kdydx^^ 



cuius 



