24<J METHOD. INTEGR. EXEMPL. ILLVSTR. 



quod perfede cognofcetur, iruentis valoribus incogni- 

 tarum in^p^q. Sumto igitiir dtfferentiali affumti 

 huius integralis , et diuifis omiiibus terminis per 

 N""^ , eruitur : 



dy-^-im-^-p) d'j dv '{-pddy'-\-{mp-\- 3 q)dyddy--m qdy\ 



Quae aequatio collata , cum ipfa cuius integrale 

 quaerirur dabit azzm-^-p ^ b—p^ c — ^^q-^-mp et 

 ezn — mq , vnde duae deducuntur aequationes , ipfi 

 m inueniendo infcruientes , fcilicet m z:z a -- b et 

 m^^b — mc-r ^e, adeoque fiQt {a — by.b:£ a — b^.c-^- ^e, 

 Sub liac itaque conditione liquet aequationem fore 

 integrabilem et reduci poffe , ad aequationem hanc 

 tertii gradus : 



N^''-^^y{dy^bdyddy-\--^/f)=Adx'. 



Confiderata aequatione [a — byb-^a—b^c-^-^e, patet 

 quod datis tribus coefficientium a.,b,c,e., reliquus 

 €icile determinetur , et quidem c vn.ca ratione , fi 

 dali fuerint ^, b, e, itemque e vnico modo datis 

 a.,b,c,a vero duplici ratione, datis b^c^e et b 

 triplici datis a, c, e. 



PHYSICO- 



