spa DE PRINCIPIIS 



S c h o 1 i o n 2. 



2'?. Si fiuidum ita fit homogeneum , vt eius 

 dcnfitas fit femper et vbique eadem , relatio inter 

 ternas celeritates «, <y et a; ita determinatur vt efle 

 debeat : 



{^-^)-t-(|f) + (f-^)=o 



cui ftatim fatisfaciunt hi quoque valores : 



Deinde vero etiam generalius introduda fundlione T 

 vt fit dTzzFdx-^-G^fj-i-lldz-i-ldlf erit 



u=:-$G-eU^A:(tyy,z) 



tvir+sF + ^G+H:^,^,^) 



in fuperlori fcilicet folutione ponendo « — o, 5rro 

 ynio. Hic autem obferuo non opus efle,vtquan- 

 titates ^, g et ^ fint conftantes, lcd etiam variabi- 

 es fumi pofle,dumfit(f|-)-(.Jf)=:o,(f|) + (|J)i:o 

 ct (li-) -\- ii--^ ) zz: o , hoc eft dum haec formula 

 i^ d x — sdy -{-$ d z fit integrabilis. Hinc praeter 

 fundionem arbitrariam T adhuc aliam introducere 

 licet, V vt fit dWzzKdx-^-Ldj-^Mdz-^Ndt , 

 atque fatisfacient hi valores multo generaliores : 



«^HL-GM-hA: (f, /, z) 



•z;— FM-HK^-S:(^ x, z) 



t:;— GK-FL + H:(^ x, j). 



Scho- 



