MOTVS FLVIPORVM. 307 



tlonis eae aeqiiationes ad duas tantum variabiles re- 



duci queant ^' quemadmodum in cafu ante euqluto 



iieri viderrius, 

 » - 



S c h o 1 i o n 2. 



:■■. n 

 43. Hac autem hypothefi , qua formulam 

 V^X-^-Yiiy^W dz integrabilem afTumfimus fbr- 

 mulae noftrae.generali infignem reftridionem attu- 

 limus. Videtur quidem adeo triplex determinatio 

 hac condit one inuehi , cum ea requiratur vt fiti 



(d\3\ — /"t V\ . (dV\^(dyfs pf /d V X — (d W. 



\dji — ^dl^J -> \d^) — \d^^ " ^TF^— \^) 



ftd obferuanduin eft , dum binis harum trium for- 

 mulnrum fuerit fatisfacftum , eo ipfo etiam tertiae 

 fetisfieri. Ponamus enim relatiortem inter U\ V , 

 tt W ita efle hmitatam, vt binae priores fdrmiilae 

 impleantur , ex iisque vlteriori difierentiatione eli- 

 cietur : 



, d d U \ (d dV\ ■ r d d W ^ 



^djdz' ^"Sxd^' ^dxay'' 



Cum igitur hinc fit' (f|^)zr(J^) , haec aequatio 

 vtique iam tertiam illam formulam (|^)— (^) in 

 fe compleditur. Ex quo fahem nofl:ram aequationem 

 generalem duplici dererminatione reftrinximus. Tum 

 vero etiam perpendendum eft has quantitates U, V, 

 et W ob priniam' aequatiohem geriefaleni etiam a 

 denfitate q pencJeirc , ita vt nobis non amplius hbe- 

 rum fit eiusmodi conditiones fingere, fiquidem quan- 

 titas q etiam feorfim in alteram aequaiionem ingre- 

 * Q q a ' ditur. 



