REMIS TROPVLSARVM IK FLVVllS. 31 



fluuius in aequalibus ab vLaque ripa diftantiis aequales ha- 

 beat celeritates, ita vt curua ALB diametro gaudeat LIK 

 medium tenente inter ripas A E et B F , tum curua de- 

 faipta AKC duas habebit partes fimiles AK et KC cis 

 et trans pundtum K ; in K vero habebit pun&um flexus 

 contrarii \ prout ex fuperioribus racile liquet. 



Problema III. 



Si cymba fluuium traiiciens perpetuo dirigatur verfus Tabuk 111. 

 punftum jixum H , definire curuam A M C , quam cymoa Fj S wa * 

 ex A egrejja in fluuio dejcribet. 



Solutio. 



Sit vt ante curua AQB fcala ceieritatum fluminis, 

 et AD celeritas c, qua cymba in aqua quiefcente pro- 

 moueretur; atque AP-jc PMn ;; PQ = «, fin. PM£ 

 zzzm, coiWMb — n. Fluuii autem latitudo A B fit =:#, 

 BG— g et GH = £; ducfta ex pundto fixo H in P M 

 recta normali HGK. Erit ergo HK — a ~i- h—x, et 

 KM~ jf- g. Quia autem directio cymbae ab ad punc"frm 

 H tendit, erit g ^_~- tangens anguli directionis PM£ et 

 propterea =z", vnde fit m z= .^ y _^.^_ x) * ). Cum 

 igitur fupra pro curua quaefita ifta inuenta fit aequatio 

 d y — —^ — " , erit pro noftro cafii d y zr — 

 ^m^Jl^^ Tempus vero, quo cym- 



ba ex A in M perdngit, erit = /**^tS^ 



q. E. 1. 



Corollarium i, Quamnis in aequaticne inuenta varia- 

 biles y et *• et «, quae ab x pendet, fint inter fe per- 

 mixtaej tamen fi ponatur y— g— [a-\~h — x)z a fe in- 



uicem 



