KEMIS TROVVLSARVM IN FlVVIIS 3$ 



mendis igitur quadratis prodibit u* d x 1 ' — 1 c mu d x dy 

 H- c* rn dj 2 —fdx^—fm dx* ., quae abit in hanc fmzzi 



2cmudxdy-+-c 2 dx 2 — u z dx z t . «• 



fx^Jp ■> ex qua per radicis extracuonem 



udxdy+- dxj' c z dx z -+-c z dy 2 — u z dx 2 \ 



repentur c m — ■ ~= — il^M?- 2 - ] atquc 



udx 1 -t-dyi/(c 2 dx z -+-c z dy' i - u^-dx 2 ) -r* u- r 



cnz=z dx 2 -i-dy* — • Ex nis fcqiuuir an- 



guli PM* tangens, qme eft S^a^Sa^^f4t£*a 

 Cymba ergo angiuum hunc tenens in curua data AMC 

 incedet. Q E. I. 



Corollarium 1. Angulus PM£ cuius tangens eft * 

 commode in duos angulos refolui poteft quorum alterius tangens 



n dy , ■ . -+- V(ccdx 2 -i-ccdy 2 -u 2 dx 2 ) -. 



cit j*. altenus vero tangens= u -j^ — ■ . Qyiam- 



obrem erit ang. PM^- Ang. tang. 3« ~h Ang. tang. 



V( c cdx 2 -+-c cd y z — u* dx ) 

 udx 



CoroIIarium 1. Vbique ergo cyimba duplicem angu- 

 lum P M b tenere poterit , quo in data eurua A M C in- 

 grediatur ; dummodo fiierit c dx* -+- c ' dy 1 £> u dx\ feu 

 c ds % ^>.udxr. Nam fi alicubi faltem fuerit c* d '/ ' <^u d 'x* ' 

 tum omnitio fieri nequit , vt curua propofita a cymba 

 defcribatur. 



Corollarium 3. Q110 igitur cirrua propofita fit defcrip- 

 tibilis , ita efle debet comparata , vt fit vbique c - ^> ~ hoc 

 eft vt fit vbique yf>#£. 



Corrollarium 4. Cum nusquam efle poffit M n > M ?n 7 

 inteiligitur , fi nulla applicata curuae A QB maior fit quam 

 AD , tum omnem curuam AMC a cymba abfolui poflej 

 quia hoc cafii fieri nequit, vt vsquam fit y^^^. 



Corollariwn 5. Qiod autem ad duplicem angulum 

 dire&ionis attiaet, quibus curua data defcribi pofle inuenta 



£ % eft, 



