3 <5 BE MOTV CTMBJRVM 



cffc , notandum eft , tum tantum vtramque locum inueni- 

 re , quando vterque fit aflirmatiuus , fi quidem motus initium 

 in A collocetur. Duplex igitur angnlus locum habebit, fi 



~ . A dy - A ^{ccdx 2 -+-ccdy 2 -u 2 dx 2 } 



fuent Ang. tang. jf > Ang. tang^ ~~~~~^i — ; 



hoc eft , fi fiierit udj^V (c d x* -\- c* dy* — udx 2 ) feu 

 fi faerit u^>c. 



Corollarium 6. Cum vera cymbae celeritas in M, 

 qua eiementum M.m abfoluit, fit ~z CTV d J ; erit noftro ca- 



-. t . , udy-i—^ic 2 „s 2 -u 2 dx 2 ) r . » . 



iu celentas cymbae vera — — ^= — ^ ob dx -r- 



Corollarium 7. Tempns autem , quo arcus curuae AM ah- 

 foluitur erit ~-J Uf i y ± ^ l 2 -u~~~- ^m ver0 tempus trans- 

 formando fbrmulam prodit =z/ Sh ~ l^l^ 11 -^- ; fi fct- 

 licet numerator et denominator per udy^V i^ccdi'^ 

 udx 2 ) multipiicetur. 



Scholion. 



Cum celerior cymbae motus tardiori praeferendus dt t 

 ex duobus directionis angulis quibus cymba datam curuam 

 defcribit , eum eligere conuenit , cuius fmus m eft maior, 

 hoc enim cafii tempus, quod eft /^, minus euadet. Hanc 

 ob rem ex fignis ambiguis vtemur fuperiore, eritquet»/— 



udxdy-\-dxi/(c 2 ds 2 -u 2 dx 2 ) udx 2 -dyi[c 2 ds 2 -u 2 dx 2 ) 



— =^— 5^-- ; cn— i-g^ ; atquean- 



gulus PMZ> aequabitur fummae angulorum, quorum tangentes 



r &y «. V(c T ds*-« 2 ctx 2 ') T r r dy ^[c 2 ds 2 -u 2 dx 2 l 



funt ■£ et - — ~i - — - , vel quonim finus funt £ et - — ^ - 



Aequabitur ergo- angulus PM£ fiimmae angulorum , quo- 

 rum cofinus funt ~ et jf^f , vnde ifte quaefitus angulus fa- 

 cile reperitur. Tempus autem , quo cymba curuae prae- 

 foiptae portionem AM abfoluit, erit -f^- ^-- ^ 



Quanv 



