REMIS FROTVLSARVM IK FLVVIIS. 3? 



Qiiamobrem, filinea AM fiierit re&a , ita vt 6tf-zl£x r 

 erit tempus per A M —jm=?&!&&*=2&, Apparet 

 igjtur hoc caiii efle debere «<^* l/(i-r-&&). 



Problema 5. 



Cognita fluuli in jingulis locis celeritate inuenire U- 

 neam citilfimi traieffius AMC, in qua cymba citius ex 

 A in C pertingif, quam per vflam aliam lineam pun&a 

 A et C iungentem. 



Solutio. 



Manentibns omnibus, vt in praecedente problemate, 

 curua AMC eius indolis eft inueftiganda, nf u ^=^^^ 

 minimum obtineat valorem ■ liac enim formula tempus ex~ 

 hibetur , qua cymba curuae arcum A M abfoluit. Com- 

 municaui autem praeterito anno* vniuerfalem methodura 

 quaeftiones huiusmodi fbluendi,. quae, fr curua quaeratur,, 

 in qua fZdx maximum minimumue euadat, fitque dZ 

 ~Fdy-\-Gdx*-\-~Hdp-\-ldq-±-\{dr etc. exiftente dy 

 z=ipdx\ dpz=zqdx\ dq—rdx etc tum pro curua quae* 

 (ita ifthanc praebuit aequationem o — ¥dx — dH -i-^r — 

 4^z etc. exiftente dx conftante.. Quo ergo formula no- 

 ftra ad fpeciem fZdx reducatur pono dy—pdx fecun- 

 dum methodum datam 5 eritque fZdx —JPlz^^PPz^' 

 dx, feu Z— fe^Sgg^O Proditigitur 2 fundiova- 

 riabilium u et p feu x et p , fiquidem u ab r pendet„ 

 prout in problemate, ; vbi curua A QB ponitur data,, po- 

 fuu Habebitnr ergp- dZzz:Gdx-\-Hdp euanefcentibus 

 jeliquia terminis „ indeque pro curua. quaefita; refultabit dH 



E £ zzzo> 9 



