40 DE AEQVAT10NIBFS 



DE 



AEQVATIONIBVS DIFFERENTIA- 



LIBVS 



QVAE CERTIS TANTVM CASIBVS INTEGR.ATIONEM 

 ADMITTVNT. 



ATCTORE 



h. Eulero. 

 §. i. 



Cnm ad aequationes difterentiales , quae generaliter in- 

 tegrari neqnennt methodis adhnc vfitatis, peraenitur ; 

 non parum augmenti analyfis accipere cenfenda eft, 

 fi caiiis faltem particulares affignentur, quibus integratio lo- 

 cum inueniat. Dum enim integratio cafnum ab integra- 

 tione generalis aequationis non pendet, eo magis erit ab- 

 fcondita atque inuentu difficilis, quo minus per generalio- 

 res integrandi methodos perfici poterit. Talis aequatio iam 

 ante complures annos a -Comite Riccato eft produdta , atque 

 a nonnullis infignibus geometris multum agitata , ex qua 

 fatis perfpicere licet, quam difficulter cafus integrabiles per 

 alias methodos traclarentur, nifi redu&ione difficiliorum ca- 

 fuum ad fimpliciores vti vellemus. Cafus fcilicet ifti inte- 

 grabiles ita funt inuenti, vt idonea fi&a fubftitutione ca- 

 fus fimpliciffimus , cuius integratio in promtu eft , in 

 alium transmutetur eadem forma generali contentum , liicque 

 denuo in alium et ita porro in infinitum, quo facl:o ho- 

 ram cafuum omnium integratio ex fimpliciffimo confequi- 

 tux. 



§. 2. 



