DIFFEKEKTUUBVS. 4* 



§. 2. Proponam hic autem aliam methodum latius 

 patentem , qua non folum in aequatione iila Riccatiana , 

 fed etiam in plurimis aliis generalem integrationem pariter 

 refpuentibus , cafus integrabiles erui poterunt. Methodus 

 vero mea in hoc coniiftit , vt integrationem "aequatio- 

 nis generalis per feriem abfoluam, quae in cafibus certis 

 abrumpatur; hoc enim facto horum ipibnm cafiium inte- 

 gralia finitis aequationibus exprimenmr. Sed cum quaelibet 

 aequatio plurimis modis per feriem integrari poflit; diffi- 

 ciihmum plerumque eft in eiusmodi feriem incidere , quae 

 certis cafibus abrumpatur; ita aequationem illam Riccatia- 

 nam per varias fiibilitutiones in aliam fojmam transmutari 

 oportet, antequam integratio per feriem eiusmodi abfbiui 

 queat , quae cafibus integrabilibus abrumpatur. 



§. 3. Talis autem praeparatio, quae ad feriem ido- 

 neam manuducat, alio modo fieri nequit, nifi vt aequatio 

 propofita in aequationem differentialem fecundi vel altioris 

 cuiusdam gradus transmutetur, in qua altera variabiiis vbique 

 vnam tantum obtineat dimenfionem ; huiusmodi enim ae- 

 quatio facile et commode per feriem integrari poteft. At 

 hoc folum non fiifficit ad propofitum noftrum ; feries enim 

 praeterea haec ita debet efle comparata , vt certis cafibus. 

 abrumpi queat, quocl euenit, fi facto coefficiente vniuscu- 

 iusque termini r=o, fequentium terminorum omnium co~ 

 efficientes firnui euanefcant. Cum igitur haec praeparatio 

 tantis iaboret difficultatibus , expediet negotium a pofterio- 

 ri aggredi, atque primo aequationem differentiakm fecundi 

 gradus generaliffimam contempiari, cuius integratio per (e- 

 ricm abfoluta hac gaudeat praerogatiua , vt infinitjs cafihus 

 fiat finita; quibus adeo cafibus aequatio atfuinta integrari 

 Tom. X. F j?o- 



