4 S DE AEgrjTIOWWS 



§. 12. Si infaper fucrit c Z— o , habebitur lo- 

 co g et Z> acfoi iubftitutis fuis valoribus dy-\-y* dtzzz 

 (am{m~i)-+-bk{k-i)t % )dt 



~~Z~~~~f~Tt quae ae ^ u ' atl ° inte g rabllis 



erit , quoties fuerit vel x ~~ n ~ m vel ^-^^ 11 numerus inte- 

 ger affirmatiuus \ hoc efl quoties fuerit k ~*-™~ 1 . m;merus 

 integer fiue affirmatiuus fiue negatiuus. Haec ergo aequatio 



, anim-\)dt . . m 



dy-\-y dtzzi — , _ , mtegrabws ent, u fuent vel -—- 

 r . / a-\-bt n )t. ~ n 



vel * numeras integer fme affirmatiuus fiue negatiuus. At- 



bk(k—i )t n dt 

 que haec aequatio dy -\-y 2 dt t~~ , bt n ) t~ inte S rabllls 



U h 



erit , fi vel -^ 1 vel- fiierit numerus integer fme affirmati- 

 UU3 fiue negatiuus. 



§. 13. At fi fuerit c~a habebitur ifta aequatio 

 y* d x {mma-\-kkbx n )dx 



*y-*-~T" = ' — {^bx^ix — quae per inte &* tioi 



nem -admittet quoties fiierit -~* numenis integer fme af- 



firmatiuus fiue negatiuus. Quare haec aequatio dy 



v*dx madx , ■ . . ■ '. 



-—— =: ~~~~" inte g ra bilis ent , quoties ~ fuent nume- 



x ( a — 1 ox )x 



y dx k*bx n ~ l dx 

 rus integer ; haec vero aequatio dy-\- — - ~z — — -^- 



quoties \ fiierit mimenis integer. 



§. 14. Refumamus aequationem generalem dy -\~ 



bc—a£ _ 2 



(a-\-bx n ) abn y 2 dx {g-\-h x n ) x a dx 



— , _ __+_ bc _ aJ - S=Q , et pona-- 



£ c {a-\-bx n ) ab!i mus 



