DIFFERENTIALIBVS. 5 5 



ponaturque ^zzA^-hB^-^-j-Cv 7 ^ 2 *-!- etc. hos coef- 

 ficientes quidem definire licebit , fed binos contiguos eua- 

 nefcere oportet, quo fequentes omnes euanefcant. Scilicet 

 quu fiat <uzz Aa ,m neceffe eft vt fit p-\-fin-\-am(m—i)zzufj 

 fimulque q-\-gm-\-bm(m-i)~~v et r-\-hm-\-cm(m—i)~z-o. 

 Q110 autem iiat ^zzAjc^-f-B;* - " 4 "' 1 , requiritur ~t fit pri- 

 moB-- A g^^fe f, fecundo ^/ w+ a(^i)3) 

 tertio r-\-h{m-\~n)^c'lm^n)(m-\-n--j.)—o et quar- 

 to ;f- (Z>-hf (aw-h«— 1)) (f-\-a(zm-\-n— 1)) -\-(q-\-gm-\- 

 bm(m—i) ) (q-\-g(m-\-n)-\-b(m-\-n)(m-\-n- 1 ) )—o. Ex quo 

 fatis Jiquet , \lterius progrediendo laborem in immenfum 

 excrelcere. 



§. 22. Vnicum tamen coronidis loco exemplum fim- 

 plicius afferam , quo feci b—o , <n±o , fizzo et gzzzo , po- 

 fitoque v~-£ Szdx pofui szzj'— ~jv an ~"', quo fa&o fequens pro- 



x 2V ~~ 2 dx 

 uenit aequatio ^-hy 2 ^i-zz:-^x +u - 2 ^.r-j-— (h(in-i) 



—zry-lx^^dx-^-^—— \ quae per duos cafus expofito9 

 intcgrabilis eft , primo fi fuerit qzzzo et r——mh , fecundo 

 fi fiierit qznnV ah(i—n—im) et r~—h(m-\-n) y preter hos 

 /vero ca(iis infiniti dantur alii , quibus ifk aequatio pariter 

 integrabilis exiltit , fed ad eos determinandos refolutiones 

 aequationum plurium dimenfionum requiruntur. Pofito rzz 

 - :n ~' per fecundum cafum ifta aequatio dy-\-y 2 dx~~\ 

 ^a x ' n ~ 2 ^-^_~ a ^ n ~ 2 dxY 3 ahn-\- {l6nn ^ A * integrabilis erit. 



so- 



