DE BILANCIBVS. 9 



ex quibus lances M et N fuspenduntur , g vero centrum 

 grauitatis fcapi , eiusque pondus zr M. Ex O ad AB 

 ducatur normalis OC, quae rectam AB per requifitum I 

 bifecabit , eaque producatur , in eamque ex g perpendicula- 

 ris ducatur gQ. Iam lanci M cuius ^ondus fit m impo- 

 natur pondus p , lanci N vero , cuius pondus zz /z, impo- 

 fitum fit maius pondus p-\-q. Inclinabitur ergo fcapus 

 circa O, ad quam inclinationem commodius repraelentan- 

 dam , ponam dire&ionem grauitatis tanto angulo declinafle 

 a verticali, quantum fcapus inclinauit, ita vt nunc fcapus 

 in fitu AB maneat, re&ae vero AM, BN,gL, quae 

 ante erant verticales, abeant in Aw, Bn et gl; atque 

 lances cum ponderibus progreflae fint in m et n. Cum 

 igitur ponamus bilancem in hoc fitu inclinato in aequiii- 

 brio efle conftitutum, oportet vt momenta omnia circa 

 O fe mutuo deftruant. Sit anguli inclinationis bilancis, 

 cui anguli MAi», N B n , et hg l aequales mnt , fmus 

 zz a , cofinus zz a pofito finu toto zz 1 : ex natura ae- 

 quilibrii vero debet efle (p+w)AO. fm. #zAO-f-M#. 

 O G — (p 4- q -+- n ) B O fm. n B O -f- Ma. Qc ; potentiam 

 enim M feu pondus fcapi, quae fecundum dire&ionem 

 graukatis gl agit, refoluo in fuas laterales M.a et Ma, 

 quarum ilia in dire&ione Gg liaec vero in gh eft fita. At 

 eft fmus ^AOzz fin. (MAO-MA») zz ^^°^- 



atque fmus «BO zz fin. (NBO-f-NB») rz^T^ 

 ponendo BCn AC et ROzzAO. His ergo fubftitutis 

 habebimus hanc aequationem [p-\-m) (ACa + OC«) 



-+-Ma.OG:z:(p-4-tf-^w)(ACa-OC.tf)-t-Ma.C*, 



quae propter m.AQ — «.AC-f-M.C? per requifitum 



Tom. X, B pri- 



