JDE BILJNCIEFS. j 



Jaborent incommodis , id gemis tanquam praecipuum: 

 hic examini fiibiiciam , quod in ponderum aequaiitate con- 

 fiftit, 



Problema L 



Stru&tiram bilancis deferminare, quo in fitu ereffo 

 quiefcat , fi lancibus vtrinque pondera aequalia imponantur, 



Solutio, 



Sit O centrum motus , circa quod biianx mobiiis TabnJ» % 

 exiftit , A et B puncla icapi , ex quibus lances cum pon- ^ 1 "* Iv 

 deribus iuspenduntur. Sint porro MM et NN lances, 

 et P et Q onera feu pondera vtrinque impofita ; lancis 

 vero M M pondus fit n;», et lancis NN pondus ~ n. So- 

 lius bilancis ilne lancibus et ponderibus fumtae pondus po- 

 natur :rrM,. eiusque centrum grauitatis rit in g~ Pona- 

 mus iam rectam AB horizontalem , iu quam per cen- 

 trum motus O dncatur normalis I O C , quae lingulam feu 

 examen repraeientabit , fitumque verticalem tenebit. Qiio 

 ergo haec bilanx ponderibus et lancibus onufla iftum fi* 

 tum eredtum conferuet, opoitet vt momenta vtrinque fint 

 aequalia. Hanc ob rem erit ( P -f- m ) ' A C rz ( Q_-h n)BC 

 -+- M. Cc ducta ex g in A B verticali g c. Quia au- 

 tem per hypothefin pondera P et Q_ liint inter fe aequa- 

 lia, ponatur V — Qzzp eritque (^ + w]ACr:(p4-«) 

 BC-+-M.Q- feu p(AC-BC)'=ff.BC-«. AC + M. 

 Cc] cuius aequationis illa pars p(AC— BCJ vtcunque ell 

 variabilis, cum bilanx ad quaecunque pondera aeqiiaiia de~ 

 beat efle accommodata j altera vero pars n. BC — m. AC 

 H-M.Cr eil cohflans, nec a ponderum impofitorum quan- 

 litate pendet. Qiiocirca quo aequalitas inter has partes 



A 3. efl& 



