6% SOLFTIONES TRIFM 



Corollarium V. 



Soluitur hinc haud difhculter Problema Iacobi Ber- 

 noullii, in quo alicubi locorum obferuatur, Sole obtinente 

 altitudinem meridiamm 45. grad. extremitatem vmbrae, 

 a bacillo ad planum horizontale verticaliter erecto, pro- 

 iectae, defcribere illo die Hyperbolam , cuius axis trans- 

 uerfiis aequatur longitudini bacilli ; quaeritur , quo Terrae 

 loco, et quo anni die obferuatio fit ficta? Erit enim 

 per Coroll. III. ob defcriptam a baciili vmbra Hyperbo- 

 lam, cuius axis transuerfus aequalis altitudini bacilJi, ^r—^—a, 

 aut 2.mn~k 2 — nf \ fed ob Solis altitudinem meridianam 

 45 ° , erit p — k n -f- m l~ j~ , vnde deducitur k z^ n -^~ , 

 quo vaiore fiibftituto in aequatione praecedente , rit 4 m n 

 zzztf ^-imn — m* , vnde deducuntur duo valores ipfius m\ 

 eft nempe primo w 2 = i-4- gVi, aut etiam fecundo m 7 — [ 

 »4- I Vtb ; adeoque m quanior habet valores feqnentes \% , 

 fll , z|f , et i|| , pro finu toto 1 . vnde fiunt Declinatio- 

 ties ipfae fequentes: I. <S7°2i'. II. 22° 26'. III. 8o°54'. 

 IV. 9 11'. quarum folae fecunda «t qnarta in Solem 

 cadunt, reliquae vero excluduntur. Si itaque requifita Pro- 

 blematis locum inuenire debeant, necefle eft, vt Declina- 

 tio Solis fit vel 22. i^, vei 9 11'; quarum vtraque 

 Cum poffit efle vel Borealis vel Auftralis , et in Declina- 

 tione Solis Boreali fit Eleuatio aequatoris — alt. merid. 

 — Decl. ; in Declinatione Solis autem Anftrali fit Eleuatio 

 aequatoris — alt. Merid. -+- Decl. dabuntur in Hemifphae- 

 tio Boreali cafus fequentes; 



