loh. Bemoulli 

 COMPENDIVM ANALYSEOS 



PRO 



INVENTIONE VIS CENTRALIS IN ORBIBVS 



MOBILIBVS PLANETARVM. 



Vid. Newton. Vrimipia Mathem. Thilos. Natur. Prop. 

 43. et 44-. JLib. 1. Confer.Fboron.Herm. pag. 95. 



Supponitur hic orbitam datam quamcunque efie APE, 

 eamque moueri ea lege, vt vbi venerit in quemli- 

 bet fitum abe , mobile vi centrali attractum per- 

 ueniat ad locum b ad aequalem difiantiam a centro viri- 

 um C , ad quam penienifiet eodem tempore , fi orbita- 

 ABE maneret immobilisv Supponitur praeterea a New- 

 tono motam orbitae ita attemperari, vt angulus bCA ad 

 angulum BCA femper obferaet rationem conftantem y 

 puta vt » ad 1. Vnde ftatim fequitur cumam veram 

 ANbg ex motu dnplici combinato refiiltantem eam de- 

 bere habere naturam, vt fit vbique gm .dmiin. 1 ; 



Sit nunc EDzzds % DM"^-(/f, BCznbC—x T 

 "SM—b?n—dx, bg—d§, radius euolutae m Bzz:v t 

 radius euolutae in £~R. Erit ^^j-^ y R rzizr 



dinxdy.dsy Tempusculum per bg — temp. per BD~ 

 areolae BCD— xdj , vnde velocltas in B (fi orbita eflet 



d<r 



immobilis ) z= ^r y velocitas in b ( in curua vera Abg ) 



dS 



z=z ^ d -. Vis normalis ad quamlibet curuam habetur,, 

 qua nempe vi mobile in curua rerinetur , diuidendo qua- 

 ^Eitum velocitatis per radium euolutae \ adeoque vis nor- 



maKsi 



