9 8 COMPEND. ANJLTSEOS PRO INVENTIONE 



fit : Vt dS ad ndy ita vis normalis in b feu ^g|~ 

 ad vim quae ex normali deriuatur a b verfus C, et qoae 

 proin erit =z ^-^?S^-^- , cui addenda eft vis deriuanda 

 ex tangentiali , et quae inuenitur dicendo vt dS ad dx, 

 ita vis tang. in b leu ^ d(dS:xdy) ad quaefitam , quae 

 proin erit — ^J^ d(dS:xdy) , et fic tota vis in £ ver- 



_fus C habetur — wds ^"y d « — - -J^Ts d(dS:xdy) — ( quia 

 generaliter dz——zzd(i:z) nominando hic | = </S: 



, ndSd(nxdy.d^) . dSdxd ( xdy. dS) n+dy 2 d (nxdy'. iS) , da: 



" V «7) x" 3 djcix ~1~" «: J ij 3 rtS 2 rfjc x n 3 x 3 d 3 ;dS 3 ~T~ ds z 



d(xdy .dS) — n^l y* ,f _S 2 s__dx_ 7/ _____ . r n . 



* a:*rt> 3 :;fS 3 — 2dS 2 d» a [nnxxdy z ) zdS z a ^ xxdy 2 ) L ^IUl 



7/_dS__x i j/- dS z ds z j,x , -nndy z , . dS z v 



"(nnxxdy 7 *) n» ^ v xxdj 2 /' - ' xxdj 2 " Wn /> J> 2 dS 2 dx " v xxdj 2 I 



^d^ d ( ™ ) — Idf 2 " ^ ( ^_7 2 ) = [ addendo actu primum et 

 tertium ] , — ^j x d( 3555») — -3-^-3-. d ( ~) —— -^ </ ( __-z- ) 



1 ndn , _i_ i / nni> 2 -f-ix 2 ^^ nirc _j_ , , t_ 



""< xxdsc """ 2dx ^ xxiy 2 / I xjcix ^dx a \ xx ) ~~~~ 



d~ d [xlhy~ z )^r-~l^u — [ differentiando primum terminum 



acfcu ] , p -Mh— ix)Tx - dx d (~xxl$s) — [ obdeftrudionem 



medii ] , ^— "4b ^(s^J—F; Inuenimus autem / — ^ 



- "i« ^ (^ ) • Hinc er S° F-/== T?-. Atque ita per 

 hanc operationem prodit eadem formula , quae per prio- 

 rem pro hypothefi, particulari, vbi n fuppofita fuit inua- 

 riabilis , quae proin tamquam cafus particularis in generali 

 includitur. 



Corollarium i. 



Igitur vniuerlaliter verum eft , quod in Coroll. 1 . 

 praecedentis oftendi tantum de duobus numeris conftanti- 

 bus n et N ; fi nimium orbita ABE iam primo hac Iege 



mo- 



