ii2 DE JTTRACTIONE CORPORFM. 



Problema IV. 



Si planeta conftans ex materia vniformi , cuius fin- 

 gulae particulae attrahant in ratione reciproca duplicata 

 diftantiarum , habeat motum vertiginis circa axem , inde- 

 que grauitas vera fub aequatore a vi centrifuga diminua- 

 tur parte fua g- ; inuenire eius planetae rationem inter 

 .axes per polos et aequatorem ductos. 



Solutlo, 



Ponamus decrementum grauitatis a vi centrifuga or- 

 tum tam efte exiguum ratione ipfius grauitatis , vt figu- 

 ra planetae non multum a iphaera difcrepet. Si enim 

 nulla effet vis centrifuga dubium non eft , quin planeta 

 ipfim iphaericam figuram induere debeat. Cum ergo 

 figura planetae tantillum & iphaerica difcrepet , «a pro 

 fphaeroide elliptica tuto ihaberi poterit , cuius ellipfis ge- 

 nerantis axes non multum a fe inuicem difcrepent. Erit 

 vero planeta folidum TOtundum circa ' axem per polos 

 ductum ; ita vt dus figura concipl queat, tanquam fphae- 

 rois elliptica , cuius poli cum polis planetae congruant. 

 Fig. 4. Sit ergo planetae fignra quam quaerimus fphaerois ellipti- 

 ca genita conuerfione ellipfis APBQ circa axem PQ_ ita 

 vt P et Q_ futuri funt poli planetae ct PC (emiaxis pla- 

 netae ; et AC femidiameter aequatoris. Ponatur FCznn 

 et KQ—m \ et quia differentla inter Iios lemiaxes eft val- 

 de parua fit m~n-\-dz. Sit grauitas fub polo Pz~g , 

 et fub aequatore fi nullum haberet motum vertiginis^zy, 

 erit per coroll. praec. S :y = *H-£-£S : f -+- d f - 



zdz* 4 dz 2dz l zdz gdz* -^. , 



-35- —n-\- — — ^r-n-\- ~- 9 -j^. Figura autem pla- 

 netae ita debet efle comparata , vt eam planeta con- 



(er- 



