THEOREMATVM 



QVORVMDAM ARITHMETICORVM 



DEMONSTRATIONES. 



JTCTORE 



JL. Eulero. 



THeoremata arithmetica , cuiusmodi Fermatius aliique 

 plurima detexerunt , eo maiore attentione funt di- 

 gna , quo magis eorum veritas eft abfcondita , et demon- 

 ftratu difficilis. Fermatius quidem fatis magnam talium 

 theorematum copiam reliquit , nusquam autem demonftra- 

 tiones expofuit , etiamii firmiter anerat , fibi de eorum 

 veritate certilTime conftare. Maxime igitur dolendum eft 

 eius fcripta adeo periifie , vt etiamnum omnes demonftra- 

 tiones ignorentur. Similis quoque eft ratio propofitionum 

 in vtilgus notarum , quibus neque liimmam neque differen- 

 tiam duorum biquadratorum quadratum conftituere pofle 

 afferitur ; quamuis enim de earum veritate nemo dubitet , 

 tamen nusquam extat demonftratio , quantum mihi quidem 

 conftat , rigida , praeter libellum quemdam a Freniclio 

 olim editum, cuius Titulus eft Tralte des triangles re- 

 dangles en nombres. Demonftrat autem hic Autor inter 

 alia in nullo triangulo rectangulo , cuius latera rationalibus 

 exprimuntur numeris , aream pofte efle quadratum , vnde fa- 

 cile veritas memoratarum propofitionnm de fiimma et dif- 

 ferentia duorum biquadratorum deducitnr. Sed ifta de- 

 monftratio tantopere proprietatibus triangulorum eft inuoluta, 



Q. 3 vt 



