154- COM.MEKTJT. DE STATy JEQVILIBRII 



fitione afcenfuum verticalium Aa et B^ , negle&as fuifle 

 quantitates prae aliis infinite paruas, quod tunc fieri po- 

 terat ; quando vero agitur de differentia horum minimo- 

 rum afcenfuum , illae quantitates amplius negligi non de- 

 bent ; et tunc inuenitur , fi recte omnia perficiantur , 



Bc — HNxa -+- BNxi aa. 

 Ergo iam vis viva plani a reftitutione (iia in litum 

 tiaturalem EFG acquifita fit — ( — -f- ABxM) \ aa : atque 

 hunc eundem vis viuae valorem alio modo longe , imo 

 plane , diuerfo obtinui , ita vt haec omnia redtiffime fibi 

 refpondeant : Demonflrationem ampliorem huius rei non 

 addo , nimis fere a lineolarum exiguitate perplexam et 

 intelligentibus attentisque facile ex praemiffis deducendam; 

 ipfam tamen propofitionem apponere volui , quia motum 

 ofcillatorium , de quo proxima vice agere conftitui, illuftrat. 

 Caeterum quia fic oritur Aa—Bczzz ( AN— BN -f- 7^ ) 1 aa 



zzzz(AB-\-^)laazzz(p(x §. 9.) bc*\a y erit Aa-Bc a£ 

 iirmatiua , fi fuerit bc affirmatiua ratione ipfius ce quod 

 fit in aequilibrio firmo, fed fi fuerit bc negatiua ratione 

 ipfius a , quod fit in aequiiibrio labili , erit Aa—Bc ne- 

 gatiua. Id indicat , decrefcere altitudinem AB (quamuis 

 quantitate infinite parua fecundi ordinis ) fi ex fitu aquili- 

 brii firmi paululum deturbetur, atque crefcere fi planum 

 fuerit in fitu aequifibrii kbilis pofitum: ergo altitudo AB 

 in priori cafii maxima eft , minima in altero , cuius rei 

 demonftrationem fiipra promifcram. 



§. 11. Redeamus nnnc vnde digrefli fumus. Vidimus 

 §. 6. potentiam alterutram planum in fitu violento deti- 

 neutem efife r=H xM: £it nunc arbitraria AR zzz finui 



totf 



