A CELEB. DAN. BERNOFL. PROPOSITX t<5 9 



poni poterit — o. Quamobrem pro curua quaefita habe- 

 bitur vel ifta aequatio Av~(/zH-i) Jr m ds vel Ayzz 

 (m-\-i) Jr m ds. 



§. 7. Quo homogeneitas quantitatum obferuetur po- 

 nam A~a m , atque ifta vtar aequatione a m x~(m-\-i) 

 jr m ds , ex qua penitius in curuae naturam inqiuram. Op- 

 time autem curaae fatisfacientis indoles cognofcetur ex ae- 

 quatione inter duas variabiles tantum, cuiusmodi aequationem 

 duplici modo exhiberi licet , altero inter variabiles r et /, 

 per quam aequationem natura ipfius curuae fine vllo ad 

 «juempiam axem refpe&u habito defignatur \ altero modo 

 autem inter variabiJes x et y aequatio indicabitur quae 

 tum ad curuae conftructionem tum ad cognitionem qualis 

 fit , eft maxime accommodata. Priore modo aequatio in- 

 ter r tx. s reperietur , dum x ex aequatione a m xnz (m-\- 1) 

 fr m ds vel ex eius diflerentiali a m dx—(m*-\-i)r m ds eli- 

 minabitur ; id quod hoc modo praeftabitur ; cum j° s po- 

 fito finu toto ~i fit finus arcus , cuius difterentiale eft 

 ~ , erit -f s — fin. arcus Jy , quo valore fiibftituto ifta ha- 

 bebitur aequatio a m fin. arcns Jj~ (m-\-J)r m ac loco 



<* ^. — . r 1.. ..„ ~ f 



- fcripto c n , erit J fcr arcni cuius finus eft -= z=z 

 m-\- x r f 



mr m ^dr 



I v/ , ;m . mV Sumtis ergo difFerentialibus erit ds , 



v (c —r j 



mr m dr 

 - }, tVI> zm atque capiendo integralia habebitur pro curua 



quaefita lfta aequatio s~mj - v ^ m -~- qua arcus ex dato 



v \c —r ) 



radio osculi deterrninatur. 



Jom. X. Y §. 8. 



