A CELEB. VJN. BERNOVl. TROPOSITL 171 



Curua igitur quaefiia erit a'gebraica , quoties fiierit \el 

 mzz~i vel mzz ^z£\ , denotante i numerum integrum a£ 

 firmatiuum quemcunque. 



§. 9. Caiiis hic nonnuili particulares feorfim confide- 

 rari merentur, quomm primus efto fi m — - 1 , feu quo 

 curua defideratur , in qua/-jr fit maximum minlmumue» 

 Hoc autem cafu ob m-t-izzo in omnibus aeouationibus 

 inuentis accidit incommodum, vt iudicium diffiule videa- 

 tur. At attentius rem confideranti patebit, hunc cafum 

 ne qiudem ad quaeftionem de maximis et minimis pertine- 

 re , cum % integrationem admLtat, exiftente j^ arcu cir- 

 culi cuius finus eft j- ; adeo vt j~- non ad totam curuam 

 pertineat , fed ex pofidone extremi curuae elementi refpe&u 

 axis aifumti pendeat. Alter cafus eft quo m~zo , feu 

 quo curua quaefita minima eue debet inter fuos terminos. 



Hic facillime cognofcetur ex aequatione k m q m —(i-\-pp) 2 

 quae pofito m~o praebet p— conft. vndc intelligitur 

 huic cafiii lineam redam fatisfacere. Denique attendamus 

 ad cafum «cz 1 , quo curua quaeritur , quae inter omnes 

 alias habeat frds minimum. Pro hac autem curuf re« 



• n • rdy^y r ydy 



peritur lfta aequatio xzzj^jj-- —J^~^ , ex qua mani- 

 feftum eft curuam fatisfacientem eiie cycloidem , cuiu> 

 cuspis in altero termino dato collocatur ; et bafis in ipfiim 

 axem incidit. Fiet autem Jrds~'2.cx\ \nde intelligi- 

 tur quaeftioni maxime fatisfieri , fi eiusmodi cyclois eli- 

 gatur , cuius binae cuspides in ambos terminos praescriptos 

 incidant. 



§. 10. Atque ha&enus quidem minimi valoris tafl- 

 tum mentio eft fiicta , qui expreflioni Jr m ds fit concilian- 



Y 2 dus 



