i74 SOLVTIO PKOBLEMATIS CFIVSDAM. 



curua tranfvre debet , inuicem conftituunt. Ex quo folu- 

 tio inuenta huic problemati fatisfaciet , quo inter omnes 

 curuas eiusdem amplitudinis per data duo puncta tranfeun- 

 tes , ea requiritur, quae habeat Jr m ds maximum mini- 

 mumue. Vel loco amplitudinis curuae in problemate pro- 

 pofito tertium quodpiam pun&um praefcribi poteft , per 

 quod curua quaefita fimul transeat ; hac enim conditione 

 adie&a pariter quantitas indefinita c determinabitur. Pro- 

 blema igitnr ita proponatur , vt inter omnes curuas per 

 tria data puncti tranfeuntes ea detiniatur , in qua efiet 

 Jr m ds maximum vel minimum. Vtrouis autem modo 

 problema proponatur , ex folutione \ r nica cunia reperietur 

 quae omnium maxime fetisficiet. Quemadmodum igitur, 

 {i in formula integrali , quae maxima minimaue efle de- 

 bet , diflerentialia primi tantum gradus infunt , duo tan- 

 tum puncta praelcribere iicet , per quae curua quaefita 

 transeat , ita fi formula illa integralis diflerentialia lecun- 

 di gradus contineat , tria puncta , per quae cuma quae- 

 fita ducatur , dari oportet. Ex qiio colligitur fi difleren- 

 tialia tertii ordinis in illam fbrmukm ingrediantur , tnm 

 problema non fore determinatum , nifi quatuor punda 

 fint praefcripta , per quae curua quaefita transeat , et ita 

 porro. Quo altiora enim differentialia in aequationem 

 quampiam ingrediuntur , eo latius ea patet , pluresqne re- 

 ftrictiones admittit , propter plures integrationes , quarum 

 fingulae nouam conftantem indefinitam inducunt. Atque 

 ex his natura huiusmodi problematum quibus curuae ma- 

 xima minimaue quadam proprietate gaudentes requiruntur, 

 clarius perfpicitur , quam ante folutionem adu transadam 

 ften potuiflet. 



§• 13. 



