*±6 DISSERTATIONIS HTDRAVLICAE 



hydraulicae. Aggregatum virium hydroftaticae et hydraulicae erit 



aaxxvv / „ ; 7 \ , aax 3 vdv , j i\ r r oaxx , m _ m . xvdv . -i 



-^cT (ec-bb) -+- Tb^di (cc-bb) feu [ -^ ( m -+- -*r ) ] 

 x (cc—bb) , quod virium aggregatum debet efle aequale vi 

 primitiuae translarae ex grauitate ftratorum oriundae: Habe- 

 tur autem vis primitiua translata cuiuslibet ftrati Po , fa- 

 ciendo vt PO ad DI feu vt AI ad AO , hoc eft , vt b 

 ad y ita gxPo feu g -~- ad ^^ , quod debite integratum 



per interuallum LM dat W*^ 4 *. pro tota vi primitiua 

 translata. 



§. 42. Lucramur ergo aequationem inter aggre- 

 gatum virium hydroftaticae et hydraulicae atque inter 

 vim primitiuam translatam , quae aequatio ita fe habet 

 [ §5 "(w-f- ^ ) ] x (cc-bb) — gaax{ b c - b) , vnde diuiden- 

 do per f^ {cc—bb) prodit haec altera ^(*w-f- ^^) == 



~& , vel reducendo, haec xvw/x -f- xxvdv tzi ; f^ da ; at- 

 que integrando et corrigendo debito modo (vt AL vel x 

 exiftente — AI vel ~ b , ipfum fit rn o) habebitur 

 \xxvv ~ 2gfoc *~ i£^£5 m aut fcribendo fecundum legem dy- 

 namicam igz pro w et diuidendo per g , erit xxz =: 



2&CC3C— 2bbcc , (x — Mjfccc j j ^ 



c ^ — , adeoque z = (Trp&fer > qood determinat 



velocitatem per EK , ex qua nunc determimtur velocitas 

 per quamlibet aliam ampiitudinem , faciendo namque vt 

 GM 2 ad EK 2 feu vt AK 2 ad AM 2 , hoc eft , vt ce ad 



ccxx 



bb , fiue vt bb ad xx ita <gjg= ad «gg? , erit hoc 

 m altitudini ex qua graue libere cadendo acquirit veloci- 

 tatem quam habet liquor in puncto infimo M \ faciendo 



porro vt cc ad xx ita ^Z+Hx a d ^!& 6 = altitudini vnde 

 graue libere delapfiim habebit velocitatem eam quae conue- 



nit 



