&70 S0LVTI0 



Solutio cafus primi. 



Summa motuum omnium poflibilium cuiusuis mcm- 

 bri , ad quod mufculi quotcunque pertinent , fi fmguli 

 mufculi agiint intenfitate vnica , erit aequalis numero bi- 

 nario eleuato ad poteftatem , cuius exponens eft nnmerus 

 mufculorum ; demta vnitate — 2 n — 1. quae fumma 2 n -j 

 aequalis eft fummae feriei fupra inuentae pro fmgulis nu- 

 meris combinationum — n -\-n. \~^ -f- &c. 



CASVS II. 



Quando mnfculi agunt intenfitatibus duabus. 

 Hic nouis limitationibus opus eft. Indicabimus diuer- 

 fitatem intenfitatum per literas , a>b,c,&.c. et a,G, y, 

 Patet 1 . pofita eadem combinationis methodo , tot motus 

 oriri , fi e. gr. tres mufculi combinantur , quot fupra 

 inuenimus , dum mufculos fex , fed intenfitate vnica agen- 

 tes compofiiimus , fed 2, exterminari debere omnes illas 

 combinationes , iii quas eiusdem mufculi intenfitas vtraque 

 ingreditur, vt : act, £|3, cy, aab, b$y &c, quia idem 

 mufculus eodem tempore non nifi intenfitate vnica agere 

 poteft. 

 Sit ergo numerus potentiarum rr i. Sit mufculus vnicus: 



ille bis agere poteft , vnde emergunt motus , a , a. 



Sint mufculi duo habebimus motus quatuor, a> a, £, G. 



Addatur mufculus tertius , erunt motus fex, a, a, £, (3, 



Cjy. Quotquot igitur fmt mufculi , fi p — j , erunt 



quoque tot motus bis pofiti. Summa ergo motuum 



erit —2». 

 Sit p — 2. Sint mufculi duo : quaeuis intenfitas cum relU 



quis bis componi poteft, vt tf £,«£,&*,£«, &v, Ergo 



nu- 



