quas quidem fummas non nifi fingularl atque in- 

 congruo quafi modo veras dici pofle , a Cel. Viro eft 

 oftenfum. Hoc tamen non obllante ex his duabus 

 feriebus quafi ambiguis facili et legitima methodo 

 aliae memoratu non minus dignae nulliquc prorfus 

 amphiboliae fubitdae poffunt deriuari , quarum in- 

 •veftigatio huius", ^quam nunc tradim.us , differtatio- 

 nis argumentum conftiiuit.; et quarum aliquas ope- 

 rac pretium eft hic fuccinifle expofuiffe: 

 . Si ponatur quadrans. circuli i=:^f erit 



I) fin A: + lfin.2^-f ifin.3A;+ifin. 4;»:4-etc. — ^-lAT 



II) cof X +^ cof IX 4- 1 cbf. 3 ^ + TBCof 4 Ar^4- etc. ±\(jq-qx 4-'^ x. 



III) Hn.x^l fin. 2 x-{-~^m,:iX-\-^^{\n.^x-\-&td-\qqx^'^qx''^~x'' 

 W) cof. x-\-l cof. 2 a:4- 5 cof. 3 x +^ cof. ^x +• etc. r \ log. , ' — -. 



quae feries non folum funt nouae , led ideo etiam 

 memorabiles , quod fumma ftnuum vel cofinuum defi- 

 niatur per arciim circuli^ . ; ; , 



His feriebus plures analogas Cel. Audor in- 

 veftigat ; totiusque huius theoriae vfum exponit. in 

 ^xplicanda dpdrina de minimis, vibrationibus chorfj^- 

 rum tenlarum vniformium, pjo quarum, fcilicet ciit- 

 yatura primitiua , fumto ablciflarum initio in alt^t- 

 uira cbordae extremitate , pofftaque abfcifla quali- 

 cunque r= a: et iriinima adplicaia zzj, oftendit 

 Cel. Vir in Afti^ Acad. Reg. Beroj. hanc ftatui 

 poffe aequationem ' ^^\^.^.,-„^ 



j-zza. ftn. x-{-p fm. 2 a; + y. fin. 3 x-h etc. 



vbiquidem ct, (3, y etc, defignant paruulas quan- 

 Cic^tes arbitrarias et coaftantes. II* 



