IX. 



Digreffio de Traieftoriis tam orthogo- 

 nalibus quam obliquangulis. 



Auftore L. Eulero pag. 205. 



Obfoleta propemodum hcdie eft , quae tantopere 

 inter Geometras olim fuit agitata , de traicdo- 

 riis quaeftio , qiiam III. Audtor hic denuo in fce- 

 nam reuocat et nouis quam plurimis obferuationibus 

 haud mediocriter illurtrat. Principio diftinde expli- 

 catur , qua ratione curuarum fecandarum uatura et 

 indoles ia calculum fit introducenda. 



Aequario earum , quum innumerabiles lineas 

 comprehendere debeat , praeter coordinatas a; et ^ et- 

 iam quantitatem quampiam tanquam parametrum 

 continere debet , cuius Yalor duro fuccefliue -vel au- 

 getur Yel minuitur , continuo aliae arque aliae li- 

 neae fecandae prodeunt. Ita aequatio j7=/(a: + ^), 

 vbi / eft quantitas conftans, continet infinitas parabo- 

 las fuper eodem axe eadem parametro / defcriptas , 

 fed quarum "vertices continue per axem proferuntur, 

 fiue eadem parabola fuper axe promota omnes cur- 

 Tas fecandas repraefentabit. Huiusmodi autem ae- 

 quationum plures dantur claffes a fe probe diftin- 

 guendae ; ad primnm refert 111. An(5ior aequationes 

 cuiuscunque gradus algebraicas ; ?.d fecundam eas , 

 quae , in fe quidem tranfcerdentes , ron tan^en nifi 

 logarithmos et arcus circulaies inuoluunt ; ad ttr- 



tiam 



