4 - DE SINGVLARI QyOD AM ^.J. "^ 



ExplicuL fingularem veritatis fpeciem , qua 

 huiusmodi proprietates funt accipiendae ; atque ge- 

 nuinam interprctationem mcam cum minime inuti- 

 lem ex.iClimem , nec in Analyfi abftradla , nec in 

 peculiari probiematum quorundam pbyfico mecliani- 

 corum contcmpiatione ; operae pretium erit lioc ar- 

 gun entum , quantum fieri poteft , augere atque 

 perficere. 



§. 2. Ambae praememoratae feries ad claflenl. 

 tecurrentium pertment , ideo quod in vtraque fingu- 

 li termini fmt aequales termino praecedenti multir 

 plcato per 2 cof. x minus termino antepraecedente ; 

 fic vtraque feries ordini , qui dicitur , fecundo an- 

 numerata duos habet indices, nempe 2 cof x et - i. 

 Notabitur quoque , quod fuas habeant periodos., quae 

 conflantillime recurrur.t , perfede easdem , et quod 

 fumma terminorum, vnamquamuis periodum forman- 

 tium , fit femper nihilo aequali?. Sola perfcda ter- 

 minorum , poil abfolutam quamuis periodum , re- 

 generatione, coniunda cum adcurata periodorum. an- 

 iiihilatione conficitur vtriusque fe^^iei valor : fi vna 

 Vcl altera conditio tantillum deficiat , fumma feriei 

 toto coelo diucrfa prodibit , ctiamfi difcrimen veluti 

 infinite paruum f^atuatur ; folum enim nihilum ab- 

 folutum , ll abfolute infinities fumtum ponatur, per*" 

 inanere potefi , quod ef^. Demonflraui autem ia 

 priori fchediasmate , praememoratos valores vtrius- 

 que feriei ideo faltem veros efle , quia aequum ius 

 in fingulos cuiusuis periodi terminos cadere ponen- 

 dum eft , quod principium foii infinito abfcluto 



com- 



