^ DE SINGVLARI QVODAM 



nut , fi mauis , in medio putKfto , quae tamen pro 

 tinus reQituitur pro quauis noua reuolutione. 



§. 4. Tametfi fummae duarum ferierum non- 

 nifi fingulari atque incongruo modo verae dici pos- 

 fint , quod in praecedente oftendi fchediasmate; facili 

 tamen operatione eaque legitima nouas fuppeditant 

 nulli porro amphiboliae fubie^flas , quia nouae feries 

 e.Tiergentes manifefte ad fummam praefcriptam con- 

 vergunt , fecus ac feries primitiuae, cx quibus nouae 

 deducuntur. Incipiam a ferie cofinuum 



( A ) cof. :v + cof. 2 ;i; + cof 3 A^ + cof. 4 Ji: + etc. — — 5. 

 Licebit vtique confiderare arcum x tanquam varia- 

 bilem , eamque multiplicare per dXy vt fic habeatur 

 dxcoC. X -{- d X coC. 2 X -+• ^.vcof. 3 x-^-^x cof 4a: -t- etc. 

 z^ — '^dx; haec vero fi integretur, cum additionecon- 

 ftantis C, dat fin.x-\-lf\n. 2 x-^^ fin. 3 x-\- ^ fin. 4Ar+etc; 

 zzC-lx. At vero conftans affumta C non fine cir- 

 cumfpedlione erit determinanda. Quis eft , qui non 

 primo putet afpedu , nullo adhuc inftituto praeuio 

 examine , quod euanefccnte arcu Xy integra fimul 

 ftnuum feries euanefcat, praefercim cum coefficien- 

 tes terminorum continue decrefcant : attamen falleret 

 haec praeconcepta opinio : certum enim eft , verum 

 conftantis addendae valorem efTe aequalem quadranti 

 cireuli , quem vocaui ^, et, quod mirum videbitur, 

 ip(am feriem finuum nunquam fieri maiorem, quam 

 cum fumitur arcus x omni arcu affignabili minor 

 fiue infinite paruus , vt communi loquendi modo 

 vtar , modo non fit perfede nullus. Nodum quis- 



que 



