SERIERVM GENERE. 7 



que fibi (bluet , modo confideret infiaitos dari ter- 

 minos , qui omnes minime a fe inuicem differre 

 cenferi poflint ; fic fin. x cenferi poteft =z sdn. s. x 

 vel — 5 fin. 3 a: etc. nec dubium eft , quin quantitas 

 infinite parua infinities fumta tandem efficere poffit 

 quantitatem finitam. 



§. 5. Cum igitur cafus, quo fupponitur a;z:o, 

 minime fit aptus ad quaefitum valorem conftantis 

 C addendac determinandum ; opera danda eft , vt 

 alius inueniatur cafus , quo fumma feriei perfpeda 

 habeatur : huiusmodi cafus eft , cum fumitur x zz q 

 fiue aequalis quadranti circuli ; tunc enim feries fi* 

 nuum generalis dabit hanc feriem fpecialem i -4- q 

 — ^-f-oH-j+o — ^4^0-+- etc. vel fimpliciter 

 I —14-1 — 1-4- etc. quam olim Leibnitius dedit pro 

 fcmiquadrante circuli fiue -q-^ oportet igitur pro hoc 

 cafu, vt fit C — 5 ^ z= 5 ^, fiue C zz: ^j vnde deduci* 

 tur fumma feriei infinitae 



(B) fin. a; + 5 fin. 2 a: + ^ fin. 3 :»; 4- 1 fin. ^x 4- etc.r q-lxl 



Noua eft haec feries atque ideo notatu digna , quod 

 fumma finuum definiatur per arcum circuli ; nec 

 amplius vlla incongruitatis fpecie laborat , quamuis 

 ex ferie incon^rue vera fit petita , quia perpetuo ma- 

 gis magisque ad verum valorem conuetgit eumque 

 tandem tantum non attingit , quiscunque fuerit pri- 

 mus arcus x, modo contineatur intra terminos o et 

 35o^ Id vero quemadmodum contingere poflTit , 

 fequenti intelligetur exemplo , quo fuccefliue ponitur 



x^t 



