S DE SINGVLARI QVODAM 



x-i:^ \ q-^ a- t-\q'^xtr\q; xzz.\iq ct, x ■=- '^ q^ pro,. 

 (^iaibus pofitionibus (equcntes oriuntur aequaiiones ; 



■ (i + ^-^-| + l4-H-i^~TT + etc.)iy3±|9i^bia::i^^ 



(i-.^+^-i + ^-i+i,-J, + etc.)^V3-^^;. . X-M 

 (o-o+o-o+o-o + o— o + etc.)iV3=o^; . * xz.\q 

 (-i+L— i + ^-T-hi-T-^+iT-etc^^^y^^i-^f i . . x-\q 

 (-i-^+5+?-F-a+^ + ^T--etc.)iV3='l^; . 'X-'-^^' 



§. 6. Faciie intelligitur ex allatis valoribus , 

 noii defuturam aequationem generalem , dooec arcus 

 * uott attingit totius dircumferentiae vltimuni ter- 

 minum : in ipfo autem hoc termino fubito fallit 

 fegula^ nempe in ipfo pundo , quod fimui finis efl; 

 primae reuoluiionis et initium fecundae , tranfilit 

 fumma feriei a valore — ^ ad valorem + ^, qui 

 ialtus contingit, quoties noua repetitur reuolutio: in- 

 t#ger autcm tranfitus , quod liceat repetere , perfi- 

 citur , non in arculo dx^ qualis communiter con- 

 cipitur , fed in vnico pundo vere mathematico. la 

 integrum rcftituitur theorema , fi pro quauis reuo- 

 lutione alia atque alia conueniens conftans addatur ; 

 crit fcilicet pro prima reuolutione C~^;..pro fe- 

 cutida C ziz 3 ^; pro tertia C zz $ q-, atque pro «te- 

 fima reuolutione C — (2»— i)f Sic erit genera- 

 litcr fin.x + ifin. 2 A*+^fin. 3 A+etc.r:(2«— 1)^ — 5^; 

 At ipfa haec confiantis recurrens variatio repugnare 

 Videtur cdntiliuitatis legi , quae vtique pro quauis 

 incipifente noua reuolutione interrumpitur , dum fal- 

 Va mafiet per totum vnius eiusdemque reuolutionis 



decur- 



