z6 PROBLEMA 



vixque dubitare licet , quin etiam eiusir*odi quater- 

 ni numeri quaefito fatisfaciant , in quibus haec con- 

 ditio locum non habeat ; verum equidem nullam 

 adhuc viam detegere valui , qua huiusmodi folutio- 

 nes elicere liceret. 



4. Hac igitur numerorum quaefitorum forma 

 conftituta , quatuor conditiones praefcriptae fequentes 

 -aequationes fuppcditant :. 



I. M («^ + Ifc \-cd-\-da) r: Quadrato. 



II. 'M.\a bbc \-bccd-\- cdda-\-daab\-iahcd) zz Quadr. 



III. M \a bbccd-\- ab cc ddA aabcdd.\raabbcd) zz Quadr.. 



IV. M* aab.bc.c.d.d—_Qu^dt.. 



vbi poftrema conditio iam fpontc: impletur ,. neque, 

 vero hinc concludere licet,, Jiir;itatjonem fupra, inr 

 dudam, efle^ nec.eflariam ; cum: eadem. conditjo. aeque; 

 obtineretur , fi. quis quat.uor numenorum, infuper per 

 numerum qundratum quemcunque. multiplicaretur,. 

 quo pado foliitio^ ab, omni reflrJdione liberaretur ,, 

 fed tum reliquae, aequaiiQne.s. nullo. modo: refolui, 

 poflent, 



5. Reflri(fl1o> autem adhibit^i hoc; commodi;no- 

 bis largitur, v,t tertia: aequatio» hancL forinam induat: 



M.abcd{ab-\-bc~\- cd-h dja}=:i Quadr.. 



vnde cum ob primam iam quadmumi efle. deheat. 

 haec forma 



MCa b -\~ b c-{- c d-\- d a) y 



aecefle 



