DIOPHANTEVM. 51 



4^. Solutio autem generaliter inftruitur , po- 

 nendo in genere pro quaternis fradionibus: 



quarum fumma cum vnitati elTe debeat aequalls ^ 

 orietur haec aequatio 



-^-yyzz-k-xxzz-^-xxyy-^-^yy-^^zz 



cuius autem refolutio maximis difficultatibus eftira- 

 plicata. Verum fi ex iam inuentis folutionibus, pro 

 binis litteris x tt v idonei valores accipiuntur, pr^- 

 ter valores reliquarum y tt z cognitos innumerabi- 

 les alji atfignari poterunt. 



47. Vt hoc exemplo oftendam , aflumam rolu- 

 tionem (ecundam his fradlionibus 5, t5> t» \ conten- 

 tam indeque ftatuo «y =: 2 et Jt = 3 , reliquas au- 

 tem , quae hoc exemplo funt jzzi et a — a 

 vt incognitas fpedlo. Habebimus ergo hanc aequa- 

 tionem 



^Cyyzzzzyyzz-^iSyy-^-^SZz-^-Cs 



fcu ^yyzzzizQyy^^zz-^-i^ 

 cx qua prodit z z :=: ';f^f , ita vt haec formula 

 121^11 quadrato aequari debeat , quod duobus cafi- 

 busjn:! et yzz2 euenire nouimus. lam yyy — ^ 

 in genere fit quadratum poncndo y — ^^^'^^..3 > 

 qui in ^yy-^- 13 fubftitutus dat 



i<J/»*+i04«i'4-i48«w — 3ii^+'44==^0 



i ; G a cuius 



