INTEGRABILITATIS. io* 



P r o b I e m a. 



40. Propofita aeqiiatione difFerentkli ; 

 P ^p -4- Q.^ A' 4- R </j/ =z o , 



fi eius duo multiplicatores innotefcant M et N, eius 

 aequationem finjtam bis integratam inuenire. 



S o 1 u t i o. 



Quum M et N fint multiplicatores cogriiti , 

 ponamus : 



hinc habebuntur quantitates i; et «, quomodocun- 

 que ex ternis variabilibus p, x et j conflatae. Ob 

 priorem igitur muJtipIicatorem fiet v z^ a et ob 

 pofteriorem « — ^, vbi a tt h funt binae conftantes, 

 Vtraque integratione ingreflae ; quum igitur duae 

 habeantur aequationes finitae inter ternas variabiles Xfj- 

 et />, fi inde p eliminetur , prodibit aequatio finita 

 inter binas coordinatas ;c ct j' , vel quod eodem re- 

 dit , inde determinari poterunt binae harum litte* 

 rarum per tertiam. 



41. Hanc methodum ex praecedentibHS per 

 plura exempla facile illuftrare liceret > verum inftar 

 omnium nobis erit , problema initio huius diflerta- 

 tionis commemoratum , quo linea curua aequatione 

 inttr binas coordinatas .v et j exprimenda quaeritur, 

 cuius radius ofculi aequetur fornnulae nVQcx-^-jj). 



N 3 Exem*" 



