QVADAM DIFFERENTIALI. 107 



IV. Vt autem ad ipfam aequationem propo- 

 litam reuertar , ante omnia obferuo me ad fimilcm 

 formam , cum oUm aequationem difierentialem tertii 

 gradus hanc : 



tradaflem , vbi fluidem A, B, C et dt funt con- 

 fiantes, efle perdudum. Pofito fcilicet 'z;zzV*'*' 

 obtinueram 



ddx-^^xdtdx-\-Kdtdx-\- {x'^- A xx-\-Bx-\-C) df- 



Yeu rationero dementi conftantis </ / emenio : .. 

 (/. 4£4.(3j^4-A)^^+(^'+AA:jf+BA: + C)^^=:o'. ^ 



Nunc pofueram j^^J' hincque dt — ^f, ex qub 

 nata erat haec aequatio 



<r+(3^+Aj«?A" + Car' + A^A:+BAr+C)^ zr o 



fiue j'<y + (3a'+A)j'^a;-+(x'+A^^+B:t + C)^.riro 

 quae vtique in forma propofita comprehenditur. 



V. Cum igitur aequatio diflerentiaiis tertii or- 

 dinis , ~\nde lianc deriuauimus , fit kitegrabiliss ac 

 pofito 



.r'+A^x+BA: + C=:(Ar-«)(^-i?)(^*-V) v -" 



,<^eius integrale completum fit ' < 



hinc fequitur , etiam noftrae aequationis 

 ' ydy^{'>,x-^h)ydx\{^x-\-kxx\^x\rC)dxz=.f> 



