ixo DE AEQ.VATIONE 



IX. Irrationalitate harum fonnulflrnm Mht^ 

 ad eandem aequationem peruenitur , cuus integrale 

 fupra exhibui (§. V,) vnde hanc euolutionem \lte- 

 rius non prolequor. Interim tamen maximi mo- 

 menti effe arbitror , obleruafle aequationem differen- 

 tialem generalem §. VI L expofitam per ie reddi ia- 

 tegrabilem , fi ea diuidatur per 



■quod fi ad aequationem fuperiorem 



attendamus; reperiemus, eam per (e iniegrabilem reddi, 

 fi diuidatur per hanc formam : y_^ 



j' -^-Jjis xx+zAx-^-B) i-yl^x-^-AXx^-^-A xx-vBx-^-C) 



... . f^ .7 . + (^'.+ A X > + B XH7 C)* 



etiamfi hitic minus pateaf, jntcgrale adeo algehraice 



exhiberi pofle. Quae obieruatio me deducit ad me- 



vthodum illam generalem iam dudum a me expofi- 



;tam , qua oftendi, omn:um aequationum differertia- 



4ium integrationes commodilfime per multiplicatores 



abfolui polfe. ; . j 



X. Cum igitur hic multipjicator feu djuifor 

 ita comparatus efle debeat , vt formula per fe fiat 

 integrabilis , \tique neceffe eft, vt triteriVhuiusmodi 

 formularum perfpedla habeamus , quae integrabihta- 

 tem certo indicent, etiamfi forte ipla incegratio dif- 

 ficulter ac nonnifi per quadraturas fatis cdmphcatas 

 confici queat. Omnium autem- formularu-m 'in-te- 

 grabilium , cuiuscunque gradus differentiaha impli- 



cent, 



