r^2 - DE AEQ^VATIONE 



XII. Si ioco diuiforis^Z fumattu-r poteftas qnac- 

 cunque Z", vt iiitegrabilis reddi debeat liaec forma: 



y djf -^Mj d X -^ ^ dx 



fundionem 2 ex hac aequatlone definiri oportcbit 



Todc vicifljm inueftigatio ita inflitui poterit ^ vt 

 fumta pro lubitu fbrma fundionis Z, inde indoles 

 quantitatum M et N, quae per folam variabilem x 

 determinantur , quaeratur , vt aequatio propofita hoc 

 modo integrabilis reddi queat. Quamobrem his ve- 

 ftigiis infiftens (equentes cafus euoluam , vbi quidem 

 litteris P, Q, R etc. fundiones foiius variabilis « 

 indicari moneo. 



C a f u s I. 



Quo inUgrabUis reddi debet haec forma : 

 y dj - {- VAy dx -^ N dx 

 U 4- ?T * 



XIII. Cum ergo fit Z =z j' -J- P erit 

 (l|)=iet(^-|)^f| 



tnde §. praec. hanc fuppeditat aequationem : 

 o zr M j' 4- M P - » M j' - /i N -H ^' 



quoniam igitur M, N ct P funt fundiones folius x^ 

 feorfim efte debet : 



!•. «^P^(«-x)M</;r ct a*. n^^dxzz^Vdx. 



Quart 



