QVADAM DIFFERENTIALI. I21 



<juo fleqiiatio prima $. 19. natini dat ^P^o idco- 

 que Vzza; "snde inter Q et R haec prodit aeqiuuio 



■-i«Q^R + 3R//R-:-|Qq^Q+2aR^q 

 feu pR^R + 2QQ^Q — ^^RVQ^-^Q^^K 



quiim autcm euoluere non licet, nifi fumatur a rz o, 

 tum autem oritur 



|RR + |Q^ = Conft. feu Ri^ V^(A-aQ^). 

 Dcinde 



Ndx—'^(iQ_ et Mdx-ldQ.^, 

 Statuamus 



Qz3A', vt fiat R=y(A-4A^')^ N^;l'-^;i' et Mdxz -^% 

 vnde deducimus hanc aequationem difFerentialem: 



quam nunc nouimus integrabilem reddi, fi diuidatur 

 per 



■^ (/ + 3 >^-7H- "^ (A - 4 ^')). 

 Hinc antcm ipfum intcgrale neutiquam exphcite ex- 

 hibi;ri poteft ; quin etiam aequatio ifta ita eft com- 

 parata , vt nulla alia via ad conftrudionem perduci 

 queat. 



Cafu? IV. 

 Quo integrabilfs re^denda eji haec forma 

 ydy-^-Mjdx-^-l^dx 

 \j -h Py ■+- Q^" -^ Kj 4- S7'* 



Tom. XVII. Nou. ComiB. Q XXVI. 



